Gauss–Seidel method
Le terme Gauss–Seidel method est cité dans le Wikipedia de langue anglaise. Il est défini comme suit:
In numerical linear algebra, the Gauss–Seidel method, also known as the Liebmann method or the method of successive displacement, is an iterative method used to solve a linear system of equations. It is named after the German mathematicians Carl Friedrich Gauss and Philipp Ludwig von Seidel, and is similar to the Jacobi method. Though it can be applied to any matrix with non-zero elements on the diagonals, convergence is only guaranteed if the matrix is either diagonally dominant, orsymmetric and positive definite. It was only mentioned in a private letter from Gauss to his student Gerling in 1823. A publication was not delivered before 1874 by Seidel.
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Méthode de Gauss-Seidel
Le terme Méthode de Gauss-Seidel du Wikipedia en langue allemande correspond au terme Gauss–Seidel method issu du Wikipedia en langue anglaise. Il est défini comme suit :
La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d'un système linéaire (de dimension finie) de la forme Ax = b, ce qui signifie qu'elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque A est symétrique définie positive). L'algorithme suppose que la diagonale de A est formée d'éléments non nuls.
La méthode se décline en une version « par blocs ».
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