La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d'un système linéaire (de dimension finie) de la forme 
, ce qui signifie qu'elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque 
est symétriquedéfinie positive). L'algorithme suppose que la diagonale de est formée d'éléments non nuls.
, ce qui signifie qu'elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque est symétriquedéfinie positive). L'algorithme suppose que la diagonale de est formée d'éléments non nuls.
La méthode se décline en une version « par blocs ».